📌 答题前先看：解题三件套
本章题目类型固定，记住下面三件套，考试就稳了：
① 写函数依赖集 F：根据题目语义，列出所有 X→Y
② 找主码：找出"能决定所有其他属性"的最小属性集
③ 看违反哪个范式：
- 有非原子属性 → 违反 1NF
- 主码是组合键，有非主属性 部分依赖 → 违反 2NF
- 有非主属性 传递依赖 → 违反 3NF
① 主属性 = 主码包含的属性；非主属性 = 不在主码里的属性
② 如果主码是 单属性，那一定满足 2NF（没法部分依赖）
③ 写主码时记得看清楚：题目通常会给出，不用猜
📝 第一部分 · 概念巩固10 分钟
先做几道概念题，把讲义里的核心概念再过一遍。
某学校的"学生选课"表中，每条记录都同时存了"学生姓名+学号+课程名+课程号+成绩"。请判断下面 4 个场景分别属于哪种异常？
① 同一个学生选了 5 门课，姓名"张三"在表里出现了 5 次
② 某老师新开了一门"数据库"课程，但还没人选，无法录入这门课
③ "数学"课程的所有选课记录被删掉后，"数学"这个课程也彻底消失了
④ 学生张三改名为张三丰，要把表里所有他的记录都改一遍
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① → 数据冗余（同一信息存了多次）
② → 插入异常（应该存在但插不进去）
③ → 删除异常（删除时连带删除了不该删的信息）
④ → 更新异常（一处修改要改多处）
📌 速记："存得多、加不进、删错了、改不全"
关于"学号 → 姓名"这个函数依赖，下列说法 错误 的是？
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✅ 答案：C 错误
函数依赖是 "由左决定右" 的单向关系。"学号→姓名"只说明知道学号能查到姓名，但 反过来不一定成立（因为可以同名）。
D 是对的：函数依赖左边只有一个属性时，一定是完全函数依赖（没法再"少一个"了）。
下列关于函数依赖的描述，哪一组对应是正确 的？
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✅ 答案：B
三种依赖的判断口诀：
完全 = 左边一个都不能少（少一个就决定不了右边）
部分 = 左边的一部分就够了（说明有冗余属性）
传递 = 中间通过另一个属性"中转"
下列关于范式的说法，正确 的是？
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✅ 答案：C
逐个分析：
A 错：范式是层层递进的，3NF 必然先满足 2NF，2NF 必然先满足 1NF。
B 错：消除传递依赖是 3NF 的要求。2NF 是消除部分依赖。
C 对：3NF 的定义就是这个。
D 错：范式越高，表越多、查询时需要的 JOIN 越多，性能反而可能下降。规范化要在"安全"和"性能"之间权衡。
三大范式分别要求消除什么？请连线匹配。
① 1NF
② 2NF
③ 3NF
选项：A. 部分函数依赖 ｜ B. 非原子属性 ｜ C. 传递函数依赖
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① 1NF → B（消除非原子属性，每个值都是原子的）
② 2NF → A（消除非主属性对主码的部分依赖）
③ 3NF → C（消除非主属性对主码的传递依赖）
🔍 第二部分 · 函数依赖判断15 分钟 · 必考
本部分是 必考核心难点。给一个关系，要能 ① 写出函数依赖集 F，② 找出主码，③ 判断每个依赖是完全/部分/传递。
某 商品库存关系：
已知：① 一个商品有一个商品编号、一个名称、一个类别、一个厂家、一个库存量；② 一个商品由一个经销商代销；③ 经销商编号唯一确定经销商名称和联系方式。
请回答：① 主码是什么？② 写出所有函数依赖。
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① 主码 = 商品编号（唯一确定一行）
② 函数依赖集 F：
商品编号 → 商品名称, 类别, 生产厂家, 库存量, 经销商编号
经销商编号 → 经销商名称, 经销商联系方式
F = { 商品编号→商品名称, 商品编号→类别, 商品编号→生产厂家, 商品编号→库存量, 商品编号→经销商编号, 经销商编号→经销商名称, 经销商编号→经销商联系方式 }
💡 思考：这里存在传递依赖吗？
商品编号 → 经销商编号 → 经销商名称，所以 商品编号 → 经销商名称 是传递依赖。
在选课关系 SC(学号, 课程号, 课程名, 学分, 成绩) 中，主码是 (学号, 课程号)。请判断以下各依赖关系，哪些是完全依赖，哪些是部分依赖？
- (学号, 课程号) → 成绩
- (学号, 课程号) → 课程名
- (学号, 课程号) → 学分
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解题方法：检查左边的每个子集能否决定右边。能 → 部分依赖；不能 → 完全依赖。
❓ 只给学号能确定成绩吗？不能（一个学生有多门课的成绩）
❓ 只给课程号能确定成绩吗？不能（一门课有多个学生的成绩）
✅ 必须两个都给 → 完全函数依赖
❓ 只给课程号能确定课程名吗？能！（每门课只有一个名字）
✅ 不需要学号 → 部分函数依赖 ❌
❓ 只给课程号能确定学分吗？能！（每门课的学分是固定的）
✅ 不需要学号 → 部分函数依赖 ❌
📝 结论：课程名、学分 都是部分依赖于主码 —— 这违反 2NF！
在员工关系 EMP(员工编号, 姓名, 部门号, 部门名称, 部门经理) 中，主码是员工编号。已知函数依赖集：
请回答：
- 找出所有 传递函数依赖（写出完整的传递链）
- 这个关系满足 3NF 吗？为什么？
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① 找传递依赖：找形如 A→B→C 的链。
员工编号 → 部门号 → 部门名称
所以：员工编号 → 部门名称 是传递依赖（中间属性是部门号）
员工编号 → 部门号 → 部门经理
所以：员工编号 → 部门经理 是传递依赖
② 是否满足 3NF？
❌ 不满足 3NF，因为存在非主属性（部门名称、部门经理）对主码的传递依赖。
💡 解决办法：把部门信息单独拆出来，分解成：
EMP(员工编号, 姓名, 部门号)
DEPT(部门号, 部门名称, 部门经理)
📊 第三部分 · 范式判断15 分钟 · 必考
本部分是必考的 "判断这是几范式" 题型。解题三步走：1NF？ → 2NF？ → 3NF？
关系 R(A, B, C, D)，主码为 A，函数依赖集 F = {A→B, A→C, A→D}。
这个关系最高满足第几范式？
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✅ 答案：C · 3NF
所有属性都是原子值，✓ 满足
主码 A 是 单属性，自动满足 2NF（没法部分依赖）。✓
所有依赖都是 A→某属性，没有 A→X→Y 这样的传递链。✓ 满足 3NF
💡 关键点：当主码是单属性时，2NF 自动满足。再看是否有传递依赖即可判断 3NF。
关系 R(A, B, C, D)，主码为 A，函数依赖集 F = {A→B, B→C, A→D}。
这个关系最高满足第几范式？
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✅ 答案：B · 2NF
原子属性，✓ 满足
主码 A 是单属性，✓ 自动满足 2NF
看 F：A→B，B→C，存在传递链 A→B→C，所以 A→C 是传递依赖。
❌ 违反 3NF
📝 所以这个关系最高只能满足 2NF。
💡 对比 3.1 题：3.1 题 F = {A→B, A→C, A→D}，B 和 C 都直接由 A 决定，没有传递；3.2 题 F = {A→B, B→C, A→D}，C 是由 B 决定的，存在传递。
关系 R(A, B, C, D)，主码为 (A, B)，函数依赖集 F = {(A,B)→C, A→D}。
这个关系最高满足第几范式？
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✅ 答案：A · 1NF
原子属性，✓ 满足
主码是 组合键 (A, B)，必须检查每个非主属性：
① C：(A,B)→C，A 和 B 都需要才能决定 C → 完全依赖 ✓
② D：A→D，只用 A 就能决定 D，不需要 B → 部分依赖 ❌
❌ 违反 2NF！
📝 既然违反 2NF，最高就只能是 1NF。
💡 这就是"组合主码 + 部分依赖" 的典型场景。
某图书借阅系统的关系：
请回答：① 写出函数依赖集 F；② 这个关系最高满足第几范式？
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① 写出函数依赖集 F：
F = {
读者编号 → 读者姓名,
图书编号 → 图书名称,
(读者编号, 图书编号) → 借阅日期
}
② 判断范式：
原子属性，✓ 满足
主码 (读者编号, 图书编号)，检查非主属性：
① 读者姓名：只依赖读者编号 → 部分依赖 ❌
② 图书名称：只依赖图书编号 → 部分依赖 ❌
③ 借阅日期：完全依赖于 (读者编号, 图书编号) ✓
❌ 违反 2NF
📝 答案：最高只满足 1NF
💡 想升级到 3NF，需要拆成 3 张表 —— 这就是下一部分的内容！
🔧 第四部分 · 模式分解（综合大题）15 分钟 · 必考
本部分是 综合大题，把整章知识连起来用。给一个不规范的关系，要 分解成 3NF 的多张表。
📋 模式分解的标准答题模板
① 写出原关系的函数依赖集 F
② 找出违反范式的依赖（部分依赖、传递依赖）
③ "一事一地"原则拆表：每张表只描述一件事
遇到部分依赖（左边是组合键的子集 → 右边）：把"子集 + 它能决定的属性"单独成表。
遇到传递依赖（A→B→C）：把"B + C"单独成表，原表保留 A→B 即可。
把练习 3.4 的"借阅记录"关系分解成满足 3NF 的多张表。
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解题过程：
F = {
读者编号 → 读者姓名,
图书编号 → 图书名称,
(读者编号, 图书编号) → 借阅日期
}
读者姓名和图书名称都是部分依赖于主码（违反 2NF）。
关系中其实涉及 三件事：读者信息、图书信息、借阅这件事。每件事一张表：
💡 检验：每张表的主码都能决定其他所有属性，没有部分依赖也没有传递依赖 → ✓ 都满足 3NF。
某 员工管理 关系：
已知：① 员工编号唯一确定员工姓名和所在部门号；② 部门号唯一确定部门名称和部门经理。
请把这个关系分解成 3NF。
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F = {
员工编号 → 员工姓名,
员工编号 → 部门号,
部门号 → 部门名称,
部门号 → 部门经理
}
主码是单属性 → 自动满足 2NF ✓
但存在传递依赖：
① 员工编号 → 部门号 → 部门名称（传递）
② 员工编号 → 部门号 → 部门经理（传递）
❌ 违反 3NF
💡 检验：
① 员工表：主码员工编号 → 员工姓名、部门号，都是直接依赖。✓
② 部门表：主码部门号 → 部门名称、部门经理，都是直接依赖。✓
某商品库存关系（练习 2.1 的扩展）：
请：① 分析现有关系的范式等级；② 进行模式分解使其满足 3NF。
📖 查看答案与解题步骤
F = {
商品编号 → 商品名称, 类别, 生产厂家, 库存量, 经销商编号,
经销商编号 → 经销商名称, 经销商联系方式
}
① 1NF？所有属性原子，✓ 满足
② 2NF？主码是单属性商品编号，自动满足 ✓
③ 3NF？检查传递依赖：
商品编号 → 经销商编号 → 经销商名称 ❌（传递）
商品编号 → 经销商编号 → 经销商联系方式 ❌（传递）
📝 当前最高满足 2NF，违反 3NF
切断传递链：把"经销商"信息独立成表。
💡 检验：
① 商品表：主码 → 其他属性，都是直接依赖（包括外键经销商编号也是直接依赖）。✓
② 经销商表：主码 → 名称、联系方式，直接依赖。✓
📌 商品表里保留 经销商编号 作为外键，用来连接两张表。
某 课程教学 关系，描述了"哪个学生选了哪门课、由哪个老师教、老师所在的办公室"：
已知：① 一门课由一个老师教（教师号唯一确定）；② 一个老师在一个办公室。
请把这个关系分解成 3NF。
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F = {
学号 → 学生姓名,
课程号 → 课程名, 教师号,
教师号 → 教师姓名, 办公室,
(学号, 课程号) → 成绩
}
① 部分依赖：
学生姓名只依赖学号（违反 2NF）
课程名、教师号只依赖课程号（违反 2NF）
② 传递依赖：
课程号 → 教师号 → 教师姓名（违反 3NF）
课程号 → 教师号 → 办公室（违反 3NF）
识别出 4 件事：学生、课程、教师、选课。每件事一张表：
💡 检验所有 4 张表：
① 学生表：主码单属性 ✓ 直接依赖 ✓
② 课程表：主码单属性 ✓ 没有传递（教师号是外键，已不在传递链中）✓
③ 教师表：主码单属性 ✓ 直接依赖 ✓
④ 选课表：主码组合键，唯一非主属性"成绩"完全依赖 ✓
📝 复习重点回顾
通过本次练习，你应该已经：
- ✅ 能识别 4 种异常（数据冗余 + 三种异常）
- ✅ 会判断三种函数依赖类型 —— 完全 / 部分 / 传递
- ✅ 能用"三步走"判断关系最高满足几范式
- ✅ 会做模式分解（必考综合题！）
按照在历年试卷中出现的频率排序：
- 模式分解题：给关系，分解成 3NF（综合大题，分值最高）
- 判断函数依赖类型：选择题/填空题
- 判断范式等级：选择题
- 4 种异常识别：选择题/简答题
- 函数依赖集的写法：综合题中的一部分
第 12 章是 纯理论 章节，练习时多用纸笔反复推演。考前一周：
① 把"三种依赖判断口诀"和"三大范式定义"背熟
② 找 3-5 道模式分解题，反复练习直到不看答案能写出全过程
③ 注意区分"主码是单属性"和"主码是组合键"的判断差异